双数乘双数是一个在数学中非常基本的操作,如果我们能够掌握一些简便方法,可以使我们在进行数学运算时更加快速、准确。
首先,我们需要了解一个基本的原理,那就是双数乘双数的积一定是一个偶数。因为一个偶数和另一个偶数相乘,其结果仍为偶数。这个原理对于双数乘双数的简便方法非常关键。
接下来,我们来介绍一些实用的简便方法:
方法一:用竖式计算
这种方法就是我们在小学时所学的竖式计算。例如,我们要计算24x26的积,就可以把24和26分别列在两列中,并进行竖式计算。我们可以将26拆分成20+6,这样就可以把24x26转化成24x20+24x6来计算。
具体操作如下:
24
x26
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48(计算24x2)
+144(计算24x6)
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624(24x26的积)
方法二:乘法结合律
双数乘双数的积有一个特点,那就是这两个双数可以分解成两个偶数和两个奇数的乘积,例如24和26可以分解成(12x2)和(13x2),也就是说,24x26可以表示成(12x2)x(13x2)。
因为乘法具有结合律(即axbxc=(axb)xc=ax(bxc)),所以我们可以先计算偶数之间的积,然后再计算奇数之间的积,最后把它们相加起来就可以得到最终的结果。
具体操作如下:
12x13=156(奇数之间的积)
2x2=4(偶数之间的积)
4x156=624(最终结果)
方法三:平方公式
有些时候,两个双数的积非常容易呈现平方公式的形式,例如24x28就可以表达成(26-2)x(26+2),也就是说,24x28可以表示成(26^2-4)。
因为我们已经知道26的平方是676,所以我们只需要进行一个简单的减法运算就可以得到24x28的积了。
具体操作如下:
26^2-4=676-4=672(24x28的积)
总之,双数乘双数并非只能通过直接运算得到,还可以采用一些简便的方法来进行计算。掌握这些方法可以让我们在日常生活和工作中更加高效地进行数学运算。